¿Cuántos números hay?

Eloi (5 años) lleva un tiempo con mucha curiosidad por los números. En su cole lo hacen tan bien que le enseñan cosas sin que se dé demasiada cuenta. Y poco a poco eso va calando. Es como si le fueran dando lecciones al subconsciente y un día alguna sale a un plano más consciente. En ese momento suena un "Eureka" en su cabeza y se pone muy contento de lo que descubre.

Este verano hemos disfrutado varios Eurekas...

El primero transcurrió en una playa. Estaba él recogiendo conchas y cristalitos. Los puso sobre la toalla ordenados por colores. Y de repente, cuando los contaba, se quedó paralizado de la emoción (sí, la emoción del descubrir). Unos segundos después dijo:

"Mamá, mamá, mira: hay unos números que tienen un número en medio y otros que no"

Su madre no entendía al principio, pero cuando se acercó a la toalla descubrió el misterio. Eloi se había dado cuenta de que al poner tres cristalitos juntos, o cinco o siete, siempre podía separar dos grupos de cristales y dejar uno en medio. Ese era el "número que queda en medio"... Sin embargo, cuando ponía dos, cuatro o seis cristalitos, no era posible dejar uno en medio.

Nuestro pequeño orco acababa de experimentar en neurona propia lo que son los números pares e impares. Lógicamente su madre recompensó su descubrimiento con una explicación sobre números pares e impares. A partir de ese día todo el rato estaba preguntando si tal número (el 80943, por ejemplo) era par o impar. Hasta que unas semanas después de su descubrimiento llegó lo que su madre y yo nos temíamos:

"Papá, el infinito ¿es par o impar?"

Ay, pensé. En estos momentos siempre me acuerdo de los libros esos tan estupendos donde dicen que hay que fomentar la curiosidad de los niños y que está feo eso de decirles "deja ya de de preguntar cosas". Igual tienen razón, pero también es posible que nos estemos pasando...Total, que en ese momento me acordé de +Clara Grima (una estupenda matemática twittera-bloguera divulgadora de pelo rojo) y le pedí ayuda:

Ayúdame @ClaraGrima , mi bestiecilla de 5 años me pregunta si el infinito es par o impar... No sé bien qué decirle ;) Gracias...
— Francisco Bonet (@fjbonet) August 14, 2014

Ella contestó amablemente con una respuesta contundente aunque algo difícil de explicar a un niño:

@fjbonet Que el infinito no es un número, es una idea :) Ah, y dale un beso de mi parte :)
— Clara Grima (@ClaraGrima) August 15, 2014

Le respondimos tratando de hacerle ver el concepto de concepto de infinito, pero no se quedó demasiado convencido. Puso cara de "me la estás colando". Y ya me sé yo qué viene después de eso: me la devuelve multiplicada...

Hoy, mientras íbamos al cole en bici (bueno, en bici yo. Mis nenes en remolque, como reyes...), ha sido el día elegido para devolverme el "concepto" de infinito. Estaba yo resoplando con el corazón en la boca cuando va y empieza la siguiente conversación:

Eloi: "Papá, estoy pensando una cosa".
Yo: "(ay madre). Dime hijo..."
Eloi: "Es que no es verdad eso de que haya infinitos números"
Yo (en modo condescendiente): "Claro que sí, hijo. Si te pones a contar desde el uno en adelante, nunca acabarías. Siempre podrías seguir avanzando".
Eloi: "No, no es verdad"
Yo: "Sí, hijo. Hazme caso, soy tu padre y sé más de números que tú"

(bien, ya ha conseguido ponerme donde quería tenerme. Creo que huele el aire de superioridad de los adultos. Y cuando detecta ese olor es implacable: dispara al cuello)

Eloi: "No, te equivocas. Hay solo 10 números: del 0 al 9. Y todos los demás números se hacen mezclando esos. Por ejemplo, once es un uno al lado de otro uno ¿Entiendes?".
Yo: "Pues sí, tienes toda la razón del mundo. No entendía que querías decir"

Y así van pasando los días, entre eurekas y patinazos de su padre... Es curiosos como le gustan los números y no le gustan las letras. No parece tener demasiado interés en aprender a leer. Sin embargo sí que empieza a entender algunos conceptos más complejos de las matemáticas como la multiplicación. Ya entiende el concepto de mitad y de doble y lo usa para hacer sumas sencillas. Pero aún le cuesta escribir palabras algo más complejas que su nombre.

Mientras, Mario (2 años) también ha aprendido a contar. Pero lo hace a su manera, con un nuevo sistema numérico. Para él solo existen los números 1, 2, 5 y 7. Parece que no le gusta como suenan los demás... Su cabecita todavía no se ocupa de esas cosas. Él está ahora muy entretenido con el concepto de comparación. El otro día, por ejemplo, su madre le preparó un bocadillo de paté. Él al verlo por primera vez, lo abrió y dijo:

"Mamá, parece caca de gato"

Nunca ha visto la caca de gato, pero el tío hizo la comparación con una componente de sorna bien evidente. Después de decir esto, metió el dedo en el paté (=caca de gato) y se pintó los labios...

Bueno, hasta aquí la historia de hoy...

Prometo que la próxima entrada irá sobre cuestiones laborales (espero que interesante)